这个问题很新颖，时间跨度也很大，因此想要一概而回答是比较困难的。不过我们可以分成几个问题，通过对这些小问题的解答，来明晰、整理出最终答案。
萧何的崛起之路有多个细节。
按理来说，作为一名小吏，其一生最大的目标就是为官，哪怕是用非法手段也要进入，更何况是成绩第一名。可是，面对高官的橄榄枝，萧何却拒绝了。
这是萧何崛起之路的第一个细节，他意识到了秦朝所出现的问题，他敢于克制诱惑，谋定而动，仅这份毅力就超过了无数人。
后来刘邦造反后，萧何又甘愿充当此人的下属，丝毫没有对于地痞流氓的鄙视以及刀笔吏的自尊。
作为连县令都尊重的技术人才，他却百般帮助一个不入流的流氓亭长，这证明了萧何所独到的眼光，知道刘邦此人不凡，这份眼力绝对远超寻常人。
他抓住了秦朝财富的要害，将所有的法律和地图文书全部收集。
凭借“众人皆醉我独醒”的这份意志力，他也远超一般人。后来也是这些地图和法律文书的帮助下，刘邦才能如同开了“全图挂”一般随便打项羽，一直不缺少人口和后勤粮草。
但是，萧何却始终谨言慎行，不敢丝毫逾越。甚至，为了打消皇帝对自己的猜忌，他贪污受贿，以百姓的骂名，来换得刘邦对他的安心。
但其实据《资治通鉴》记载：何置田宅，必居穷僻处。可以看出，萧何田地家产穷僻，家财基础薄弱。
只是通过上文萧何的四个细节，我们也不难看到，从眼光到意志力，到恐怖的管理能力，以及最后的政治思想觉悟，确保他一直是刘邦心目中最大的功臣，成为汉时最牛的名相之一。
因此，萧何虽然没留下太多家财，但能够留给后人的财富依旧不少。
例如拥有一双发现美的眼睛，要对人一律平等的态度，能够克制欲望、保持冷静的玲珑心，还要有知足之心，时刻保持谨慎态度。
这些东西都能够作为家风传给后人，帮助他的后人一路顺风。
那么问题来了，萧何的后人过得怎么样呢？
关于萧何的后人，宋代欧阳修、宋祁著《新唐书·宰相世系表》中叙萧氏来源有记载。
些内容看起来非常的简洁明了，似乎讲清楚了萧何后人的脉络。然而，历史关于萧何的后人有很大的争议，其主要讨论部分就是萧望之、萧整这两个人。
萧望之是东汉非常有名的大臣，他在汉宣帝时期，曾与霍光分庭抗礼，而且还曾建议和亲乌孙、善待匈奴呼韩邪单于。
——在汉元帝时期，又以前将军光禄勋，领尚书事辅佐朝政，甚受尊重。可以说，他是萧何在汉朝子孙中表现最为耀眼的一人。
然而，在《汉书萧望之传》中，却并没有记载他和萧何同族。
要知道，如果他们是同族，出现了两大名相，那是萧族最荣耀的事情，可史料却并没有这样记载，可见二者的关系恐怕没有那么亲近。
因此，关于萧望之是不是萧何的七世孙在历史上一直有争议。
不过，萧何是丰沛人，据《新唐书· 宰相世系表》的记载，从萧邑迁移到丰沛的时间大概是战国末期。
而萧望之是东海兰陵人，据《南齐书·高帝本纪》中“萧何居沛，侍中彪免官，居东海兰陵县中都乡中都里”的记载，萧氏早在汉代就已经迁移至此。
经萧望之，又有一支由兰陵迁往京兆杜陵。所以也有学者认为，他们俩可能分别代表着萧族在后世的两个分支。
总而言之，萧何与萧望之的关系存疑。
——紧接着就是萧整，萧整这个人的历史地位也很重要。
在东晋时期，经历了八王之乱，北方民不聊生，大量大家族迫不得已南迁，其中萧氏也跟随大部队来到南方，居住在晋陵武进县之东城里。
虽说和诸多大家族居住在一个地方，但不少学者认为，萧氏当时是一个寒门。原因很简单，因为作为家族的首领，萧整只不过是一个普通的淮阴令，并没有什么显赫的身份。
不过，就是从此人开始，兰陵萧氏一步步崛起，乃至于开创王朝......
然而，萧何的子孙演绎到这一段的时候，又引起了很大的讨论。后来的南齐和南梁西梁都自称为淮阴令萧整的后人，因此称自己为兰陵萧氏之后，追奉先祖为萧何。
然而，关于兰陵萧氏的世系演化，在唐朝遭到了很多人的质疑，尤其是唐朝的颜师古。
也就是说，以颜师古为代表的唐朝人其实很怀疑这段记载，认为在萧整之后的传承经过了修改。
结合这些内容可知，萧何的后代传承其实已经出现了一些争议，其中，萧子望是否为他的后人值得怀疑，萧整之后所谓兰陵萧氏的传承人也值得怀疑。
带着这些疑惑，我们再来讨论萧何以及兰陵萧氏萧整的后人发展。
兰陵萧氏在萧整的带领下开启了新的生活，然而，当时南下的世家大族都远超过这个萧氏，因此，兰陵萧氏也开始想方设法来壮大自己，希望能够从寒门入高门。
——值得注意的是，兰陵萧氏虽然不是高门大姓，但历史资料记载，他们经过了千里长途的举族大迁徙，但依旧能够保持其家族的完整性。
这一现象也在告诉我们：兰陵萧氏虽然是寒门，但其人力、物力、财力，甚至是武力，都远超普通寒门。
正因为有一定的基础，所以，他们一面努力的与高门大姓攀亲，一面不断地寻找乱世中的优质股。幸运的是，他们找到了一个“优质股”，这个人就是宋武帝刘裕。
如史书所记载的那般：兰陵萧氏发迹的契机是一个叫萧文寿的女人，此人刚好是宋武帝刘裕的继母，一向得到刘裕的敬重。
而我们也知道，宋武帝刘裕后来大杀四方，建立了刘宋王朝，是赫赫有名的开国皇帝。
借着这个机会，萧文寿的弟弟萧源之、侄儿萧思话得到了飞黄腾达的机会；萧道成的父亲萧承之也跟随萧思话转战南北，立有战功，初步奠定了兰陵萧氏走向一流门阀的基础。
其中，萧思话任梁、南秦二州刺史，督二州军事，率领萧讳、萧承之、萧汪之、萧坦等人平定梁州民乱，其功绩被宋文帝“下之史官” ，载入史册。
而萧道成也随父亲萧承之转战，在刘宋后期权臣起兵问阙、国君猜忌好杀的政局中，他平定叛乱，逐步登上了辅政大臣的地位，最后消灭所有的反对声音，建立了南齐政权。
于是就有了“太祖高皇帝讳道成，字绍伯，姓萧氏小讳斗将，汉相国萧何二十四世孙也。”的记载。
至此，萧何名义上的后人已经成为了皇帝，而南齐一共历经23年，共有7位皇帝。
不过在这一过程中，南齐皇族同事操戈十分严重，例如萧道成的侄子萧鸾就几乎屠灭了萧道成和萧赜（zé）的后裔子孙。
南齐政权快速走向衰落，很快就崛起了新的取代者——这个取代者就是著名的梁武帝萧衍。
根据史料记载，梁武帝萧衍的父亲萧顺之也是军人出身。
南齐末年的政局内忧外患，萧衍积累军功至雍州刺史，起兵夺取政权，建立梁朝，以萧何的第25世孙自称。
南梁政权持续时间也相当短暂，只有55年时间，其中梁武帝一个人就占了45年，一共有8位皇帝，除梁武帝以外，剩下的十年由七位皇帝瓜分。
不过南梁政权也没存在多久，从梁武帝漫长的主政时间能看出，这位年迈的老皇帝必定会出现大错误。
按照历史后来的记载：梁武帝酝酿了侯景之乱，导致强大的南梁政权快速衰落，兰陵萧氏子孙遭到大规模屠杀，其发展也戛然而止，并且在随后的历史中逐渐走下坡路。
当然，毕竟历经了两个王朝，兰陵萧氏还是有足够的底蕴，其中梁武帝的孙子昭明太子萧统的第三子在西魏的帮助下建立了一个西梁国。
——虽然只是西魏的藩属国，但它还是历经了三世共33年，后被隋文帝杨坚废除。
到此为止，萧何的后代已经出了21个皇帝，真可谓是历史奇闻。
而且，在西梁灭亡后，西梁的后人依旧在隋唐时期“生根发芽”，例如隋炀帝娶了萧统的裔孙为妃，这就是后来著名的萧皇后。
在隋朝灭亡后，萧皇后的弟弟萧瑀又担任唐太宗时期的宰相，成为凌烟阁二十四功臣之一。再后来，萧氏又有九人出任唐朝宰相，宰相人数仅次于河东裴氏，在唐朝为一时之盛。
不过在唐朝结束，五代到来时，兰陵萧氏的后人就逐渐销声匿迹，最终在历史长河中泯然众人矣......
回到标题，萧何不置田宅，为何后代能出21个皇帝？通过对以上内容的了解，其实我们已经大概知道原因了。
在第一点中，我们说出了萧何，留给后人很多教训，这些可以确保后人安享太平。
可是，想要靠着这些智慧，成就皇帝之荣誉，那是绝对不可能的。
事实上，萧何的正统子孙中其实表现的都不是特别突出，只有萧望之这个存疑的后代，以及萧整之后兰陵萧氏的三支皇族血脉。
再结合前文提到的血脉传承存疑，所以我们有理由相信，萧何留给子孙后代的，没有别的东西，只有一个——那就是名气。
因为萧何在汉朝留下了太多的传奇故事，因为萧何得到汉高祖的大力推崇，因为萧何是汉朝的第一贤相，所以只要姓萧的人，都想向他靠拢，都想借助他的名望来巩固自己的地位和声望。
这一点其实可以参考李唐王朝，明明唐高祖的李姓和老子半毛钱关系都没有，可人家偏偏尊老子为先祖，认为自己是道祖的直系后人。
同样的，南齐和南梁这两个王朝都是篡位出身，为了强调自身的合法性，就不得不借用名人来为自己的正统证明。
于是就有了让后代欧阳修等人诟病的兰陵萧氏的传承，以及《汉书》都没有记载的萧何的七世孙萧望之。
综上所述，为何萧何的后代能出21个皇帝？
答案是，因为他是萧何，只要他是萧何，即使他的血脉已经断了，也依旧会有无数姓肖的人追认他为祖宗。
——而这也是无数中国人求得身后之名的缘由，名一字，可助人为官，可助人称帝，更可赢得万世子孙连绵不绝。
